सुनहरा कटौती कैसे काम करता है

24। 10। 2017
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सुनहरा अनुपात संरचनात्मक सद्भाव का एक सार्वभौमिक अभिव्यक्ति है। यह प्रकृति, विज्ञान, कला में पाया जा सकता है, बस हर चीज में जिसके साथ संपर्क में आ सकता है। और एक बार जब मानवता उससे मिली, तो उसने उसे कभी नहीं छोड़ा।

परिभाषा

सुनहरे अनुपात की सबसे संक्षिप्त परिभाषा कहती है कि छोटा हिस्सा उस अनुपात में बड़े हिस्से के लिए है जो बड़ा हिस्सा पूरे हिस्से के लिए है। इसका अनुमानित मूल्य 1,6180339887 है। प्रतिशत के रूप में गोल, इसे 62% से 38% के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यह संबंध अंतरिक्ष और समय के आकार पर लागू होता है।

दूर के लोगों ने इसे ब्रह्मांडीय व्यवस्था के प्रतिबिंब के रूप में देखा और जोहान केप्लर ने इसे ज्यामिति के खजाने में से एक कहा। समकालीन विज्ञान इसे "असममित समरूपता" के रूप में देखता है और व्यापक अर्थ में इसे एक सार्वभौमिक नियम कहता है जो हमारी दुनिया की संरचना और व्यवस्था को दर्शाता है।

Historie

गोल्डन अनुपात पहले से ही प्राचीन मिस्र के लोगों द्वारा कल्पना की गई थी, वे रूस में जाने जाते थे, लेकिन लियोनाडरे दा विंची द्वारा सचित्र दिव्य अनुपात (1509) नामक पुस्तक में फ्रैंकिसन भिक्षु लुका पैकियोली द्वारा पहली बार सुनहरे अनुपात को वैज्ञानिक रूप से समझाया गया था। पसिओली ने सुनहरे खंड में दैवीय त्रिमूर्ति को देखा, जहां एक छोटा हिस्सा पुत्र, बड़े पिता और संपूर्ण पवित्र आत्मा का प्रतिनिधित्व करता था।

इतालवी गणितज्ञ लियोनार्डो फाइबोनैचि का नाम सीधे सुनहरे अनुपात के नियम से जुड़ा है। किसी एक कार्य को हल करने में, वह संख्या 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, आदि के अनुक्रम में पहुंचा, जिसे फाइबोनैचि संख्याओं या फाइबोनैचि अनुक्रम के रूप में जाना जाता है।

यह उनका ध्यान जोहान केप्लर पर था: "इसे इस तरह से व्यवस्थित किया गया है कि इस अनंत अनुपात के दो छोटे सदस्य तीसरे सदस्य और किसी भी अंतिम दो सदस्यों का योग देते हैं, अगर हम उन्हें जोड़ते हैं, तो अगला सदस्य देते हैं, और यह अनुपात अनिश्चित काल तक दोहराया जा सकता है। " आज, फाइबोनैचि अनुक्रम को सभी अभिव्यक्तियों में स्वर्ण अनुभाग के अनुपात की गणना के लिए अंकगणितीय आधार के रूप में लिया जाता है।

लियोनार्डो दा विंची ने स्वर्णिम अनुपात की ख़ासियत का अध्ययन करने के लिए बहुत समय समर्पित किया, और शायद यह उनका नाम है जो उनसे संबंधित है। नियमित पेंटागन से बने एक स्टीरियोमेट्रिक बॉडी के उनके चित्र बताते हैं कि कट द्वारा प्राप्त आयतों में से प्रत्येक में सुनहरे विभाजन का एक पहलू अनुपात है।

समय के साथ, यह नियम एक शैक्षणिक दिनचर्या में बदल गया, और यह 1855 तक नहीं था कि दार्शनिक एडोल्फ ज़ीसिंग ने इसे जीवन में वापस लाया। उन्होंने सुनहरे अनुपात के अनुपात को आसपास की दुनिया की सभी घटनाओं के लिए सार्वभौमिक बना दिया। वैसे, उनके "गणितीय सौंदर्यशास्त्र" ने बहुत आलोचना की है।

प्रकृति

यहां तक ​​कि अगर हम कुछ भी गणना नहीं करते हैं, तो हम प्रकृति में इस कटौती को आसानी से पा सकते हैं। इनमें शामिल हैं, उदाहरण के लिए, छिपकली की पूंछ और शरीर का अनुपात, टहनियों पर पत्तियों के बीच की दूरी, और आप इसे अंडे के आकार में देख सकते हैं यदि आप इसके चौड़े हिस्से में एक काल्पनिक रेखा चलाते हैं।

प्रकृति में सुनहरे वर्गों के आकार का अध्ययन करने वाले बेलारूसी वैज्ञानिक एडुआर्ड सोरोको ने देखा है कि जो कुछ बढ़ता है और अंतरिक्ष में अपनी जगह लेने की कोशिश करता है वह सुनहरे खंड के अनुपात से संपन्न है। उनके अनुसार, सबसे दिलचस्प आकृतियों में से एक सर्पिल सर्पिल है।

पहले से ही आर्किमिडीज, जिन्होंने इस सर्पिल पर ध्यान दिया, देखा, इसके आकार के आधार पर, एक समीकरण जो अब प्रौद्योगिकी में उपयोग किया जाता है। गोएथे ने बाद में देखा कि प्रकृति सर्पिल आकृतियों से जुड़ी थी, इसलिए उन्होंने सर्पिल को जीवन का वक्र कहा।

वर्तमान वैज्ञानिकों ने पाया है कि घोंघे के गोले, सूरजमुखी के बीज वितरण, कोबवे पैटर्न, तूफान आंदोलन, डीएनए संरचना और यहां तक ​​कि आकाशगंगाओं की संरचना के रूप में सर्पिल आकृतियों की ऐसी अभिव्यक्तियां फाइबोनैचि अनुक्रम में होती हैं।

आदमी

फैशन डिजाइनर और कपड़ों के डिजाइनर सुनहरे अनुपात के अनुपात में अपनी सभी गणनाओं को आधार बनाते हैं। मनुष्य स्वयं अपने कानूनों के सत्यापन के लिए एक सार्वभौमिक रूप का प्रतिनिधित्व करता है। बेशक, सभी लोगों के पास आदर्श अनुपात है, जो कपड़े चुनने के साथ कुछ समस्याओं की ओर जाता है।

लियोनार्डो दा विंची की डायरी में एक वृत्त का चित्र है, जिसके भीतर एक नग्न आदमी दो अतिविशिष्ट स्थितियों में खड़ा है। लियोनार्डो रोमन वास्तुकार विट्रुवियस के शोध पर आधारित था और मानव शरीर के अनुपात को एक समान तरीके से व्यक्त करने की कोशिश की। बाद में, फ्रांसीसी वास्तुकार ले कोर्बुज़ियर, जिन्होंने लियोनार्डो के विट्रुवियन मैन का इस्तेमाल किया, ने हार्मोनिक अनुपात का अपना पैमाना बनाया, जिसने 20 वीं शताब्दी की वास्तुकला के सौंदर्यशास्त्र को प्रभावित किया।

एडॉल्फ ज़ीसिंग ने मानव अनुपात पर शोध करने के लिए एक महान काम किया। उन्होंने लगभग दो हजार लोगों को मापा और प्राचीन मूर्तियों की संख्या भी मापी, जिसमें से उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि स्वर्ण अनुपात एक मामूली सांख्यिकीय कानून को व्यक्त करता है। मानव शरीर में, व्यावहारिक रूप से शरीर के सभी हिस्से इसके अधीन होते हैं, लेकिन सुनहरे अनुपात का मुख्य संकेतक यह है कि नाभि शरीर को दो भागों में कैसे विभाजित करती है।

माप के परिणाम में, उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि पुरुष शरीर का अनुपात 13: 8 है, जो महिला शरीर के अनुपात की तुलना में स्वर्ण चीरा के करीब है जहां अनुपात 8: 5।

स्थानिक रचना की कला

पेंटर वासिली सुरीकोव ने इस तथ्य की बात की कि "रचना में एक अपरिवर्तनीय कानून है जहां किसी भी चीज को हटाया नहीं जा सकता है या पेंटिंग में जोड़ा नहीं जा सकता है, यह अनावश्यक डॉट बनाने के लिए भी संभव नहीं है, और यह वास्तव में वास्तविक गणित है।" लंबे समय तक, कलाकारों ने इसका अनुसरण किया। कानून द्वारा सहजता से, लेकिन लियोनार्डो दा विंची के बाद, चित्र बनाने की प्रक्रिया ज्यामिति के ज्ञान के बिना नहीं हो सकती। उदाहरण के लिए, अल्ब्रेक्ट डायर ने एक आनुपातिक कम्पास का उपयोग किया, जिसका आविष्कार उन्होंने स्वर्ण अनुपात के बिंदुओं को निर्धारित करने के लिए किया।

कला है, जो विस्तार से जांच की पीवी कोवालेव पारखी निकोलाई जीई की छवि गांव Michajlovskoje में अलेक्जेंडर पुश्किन बुलाया लिखते हैं कि कैनवास के हर विस्तार, यह स्टोव चाहे, डिब्बों, कुर्सी या वास्तविक कवि के साथ अलमारियों ठीक सुनहरा अनुभाग के अनुपात के अनुसार लगाया जाता।

शोधकर्ता वास्तु रत्नों के अनुपात का लगातार अध्ययन, मापन और गणना करते हैं, यह दावा करते हैं कि वे ठीक-ठाक हो गए थे क्योंकि वे सुनहरे चरों के अनुसार बनाए गए थे। इनमें गीज़ा के महान पिरामिड, पेरिस में नोट्रे-डेम कैथेड्रल, सेंट बेसिल कैथेड्रल, पार्थेनन, आदि शामिल हैं।

आज भी, वे ललित कला के सभी क्षेत्रों में सुनहरे अनुपात के अनुपात को रखने की कोशिश करते हैं, क्योंकि कला विशेषज्ञों के अनुसार, इन अनुपातों में कला के काम की स्वीकृति में शेर की हिस्सेदारी होती है और दर्शक में सौंदर्य बोध का निर्माण होता है।

शब्द, ध्वनि और फिल्म

प्रतिपादन के विभिन्न तरीकों से, हम समकालीन कला में सुनहरे अनुपात के सिद्धांत को पा सकते हैं। उदाहरण के लिए, साहित्यिक विद्वानों ने बताया है कि पुश्किन के काम के अंत की कविताओं में सबसे लोकप्रिय पंक्तियाँ 5, 8, 13, 21, 34 के फिबोनाची अनुक्रम से मेल खाती हैं।

यह नियम रूसी क्लासिक के अन्य कार्यों पर भी लागू होता है। क्वीन ऑफ स्पैड्स का क्लाइमेक्ट काउंटेस के साथ हीमैन का नाटकीय प्रदर्शन है, जो उसकी मृत्यु के साथ समाप्त होता है। कहानी में आठ सौ और तीन-तीन पंक्तियाँ हैं, और चरमोत्कर्ष पाँच सौ और पैंतीसवीं पंक्ति (853: 535 = 1,6) पर होता है, जो सुनहरे अनुपात का बिंदु है।

सोवियत संगीतज्ञ Rozenov आयोग जोहान सेबेस्टियन बाख, जो एक, व्यापक स्पष्ट और तकनीकी रूप से परिष्कृत शैली मास्टर से मेल खाती है के कार्यों में मुख्य राग और संगत (सुर) के बीच स्वर्ण खंड अनुपात की उल्लेखनीय सटीकता नोटों।

यह अन्य संगीतकारों के उत्कृष्ट कार्यों पर भी लागू होता है, जहां गोल्डन अनुभाग आमतौर पर अप्रत्याशित या सबसे जीवंत संगीत समाधान होता है।

फिल्म निर्देशक सर्गेई आइजनस्टीन ने जानबूझकर अपनी फिल्म क्रूजर पोटेमकिन की सुनहरी अनुपात के नियमों के साथ सामंजस्य स्थापित किया और इसे पांच भागों में विभाजित किया। पहले तीन में, कहानी एक जहाज पर होती है, शेष दो ओडेसा में। और यह शहर में दृश्यों के लिए संक्रमण है जो फिल्म का सुनहरा केंद्र है।

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